У меня ВНЖ регистрация в Калужской области. Для того чтобы учиться в автошколе я должна иметь Московскую регистрация? Когда я уеду на родину это водительское удостоверение действует?

Здравствуйте,
Для граждан России обучение в автошколе, как и сдача последующих теоретических и практических экзаменов, возможна без предъявления регистрации. Для иностранных граждан нужна регистрация на территории России, не обязательно в Москве.

Вы получите национальные права Российской федерации, и они действительны по всей России. 

В большинстве стран по национальным Российским правам так же возможно ездить, но существую ограничения по сроку непрерывного пребывания. В странах СНГ без каких либо проблем возможно вождение по Российским правам.

Вы можете получить водительские права международного образца, которые значительно расширяют список допустимых для вождения стран, но все равно существуют исключения. Например в Китае, вообще запрещено вождение автомобиля по иностранным правам, нужно обязательно иметь национальные китайские водительские права.